Анализ и выполнения алгоритмов. Часть 2. Вопрос 16

 Тема:  Проверка закономерностей методом рассуждений.

Что нужно знать:

·    в общем-то, никаких знаний из курса информатики здесь не требуется, эту задачу можно давать детям начальной школы для развития логического мышления

·    в задачах последних лет нужно иметь представление о системах счисления (могут использоваться цифры восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления)

Порядок решения подобной задачи приведен в самом задании.
1. Полученные числа записываются в порядке невозрастания т. е. убывания.
2. Если число трехзначное, его максимальное значение будет 999

• Первое число 1616 не отвечает условию поиска пункт 1
• Число 169, будет соответствовать условию. Это может быть 881, что даст 16 и 9, и запишется как 169, и может быть числом 188, 881, 279 и 972.  9 и 16, записывается как 169
• Число 163 не подойдет, т.к. для получения 16, нужны числа 8 и 8, 7 и 9, если они будут в составе исходного трехзначного числа, то число 3 не получится
• 1916, не подходит смотри пункт 2.
• 1619  не подходит смотри пункт 2
• 316 не подходит смотри третье число 163
• 916 может быть получено при обработке чисел: 188, 881, 279, 972
• 116 может быть получено при обработке чисел 651, 156, 560

Итак: подошли числа: 169, 916 и 116.
Ответ: 3

Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.

Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример.

Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1)  151303      2) 161410      3) 191615   4)  121613

Решение:

1)      итак, число строится из трех чисел, каждое из которых может быть однозначным (от 0 до 9) или двузначным (от 10 до 9 + 9 = 18)

2)      если в числе 6 цифр, значит соединены три двузначных числа; в первом числе одно из них записывается как «03», что недопустимо (в этом случае правильное число было бы записано как 15133)

3)      в третьем числе тоже 6 цифр: три двузначных числа, первое из которых равно 19, чего не может быть (никакие два однозначных числа не могут дать такую сумму)

4)      в четвертом числе тоже 6 цифр: три числа 12, 16 и 13 расположены НЕ в порядке убывания, поэтому этот вариант неверен

5)      во втором варианте никаких противоречий с условием нет

Ответ: 2.

Задачи для тренировки[1]:

1)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 91311                  2) 111319                         3) 1401                        4) 131118

2)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 131214               2) 172114                         3) 131712                   4) 121407

3)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 131703               2) 151710                         3) 17513                     4) 191715

4)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141215               2) 121514                         3) 141519                   4) 112112

5)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141310               2) 102113                         3) 101421                   4) 101413

6)      Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:

1)      Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.

2)       К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

3)      Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.

Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?

1) 141819               2) 171814                         3) 171418                   4) 141802

[1] Источники заданий:

1.   Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2013 гг.

2.   Тренировочные и диагностические работы МИОО, СтатГрад.

3.   Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.

4.   Абрамян М.Э., Михалкович С.С., Русанова Я.М., Чердынцева М.И.  Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. — М.: НИИ школьных технологий, 2010.

http://kpolyakov.spb.ru